قوانین فیک در پدیده نفوذ

برای تعیین میزان دقیق تراکم و محل پیوند، باید بدانیم تراکم برحسب چه پارامترهایی است و چگونه با مکان و زمان در این فرآیند تغییر می کند. قوانین فیک نحوه این تغییرات را بیان می کند.

قانون اول فیک

قانون اول در حالت پایا کاربرد دارد و بیان می کند که شار عبوری ذرات از یک سطح متناسب است با گرادیان تراکم ذرات در دو طرف سطح.

ضریب نفوذ وابسته به جهت کریستالی، نوع ماده ی ناخالصی و خود کریستال می باشد، از طرفی ضریب نفوذ با سرعت متوسط ذرات رابطه مستقیم دارد که سرعت خود به دما، گرانروی سیال و اندازه ذرات بستگی دارد. ضریب نفوذ بیانگر سرعت نفوذ است. علامت منفی بیانگر این است که جهت حرکت ذرات در جهتی می باشد که تراکم کمتر است.

 

قانون دوم فیک

برای حالت غیر پایا کاربرد دارد که تغییرات زمانی تراکم را در نظر می گیرد. در اینجا نیز یک بعدی در نظر می گیریم و محیط را همگن، یعنی D ثابت است. این رابطه نشان می دهد که مشتق مکانی تراکم با گذشت زمان تغییر می کند.

به طور کلی می توان گفت ضریب نفوذ ضربدر زمان با مربع با فاصله رابطه مستقیم دارد.

 

برای کنترل فرآیند نفوذ و تعیین میزان ناخالصی و عمق پیوند باید این معادله حل شود. برای حل این معادله باید دو شرط مرزی و یک شرط اولیه تعریف کنیم.

دو حالت وجود دارد:

1-نفوذ با تراکم سطحی ثابت (منبع نفوذ نامحدود)

2-نفوذ با تعداد اتم های ثابت (منبع نفوذ محدود)

 

نفوذ با تراکم ثابت

لایه های مورد نفوذ در این روش در دو مرحله صورت می گیرد.

در مرحله اول که Predepositica نام دارد، ناخالصی ها به یک لایه نازک نیمه هادی نفوذ می کنند. به طوریکه چگالی ناخالصی ها در سطح ثابت باقی می مانند.

در مرحله دوم، ناخالصی های سطحی به عمق مورد نظر نفوذ می کنند. در این مرحله که drive-in نام دارد هیچ ناخالصی جدیدی نفوذ نمی کند.

Predep از طریق قرار دادن ویفر در کوره با اعمال ناخالصی به صورت گاز با سرعت ثابت در زمانی کوتاه (حدود 10 الی 15 دقیقه) صورت می گیرد. مرحله Drive-in در زمان طولانی تری صورت می پذیرد.

 

نفوذ با تعداد اتم های ثابت

نفوذ با تعداد اتم های ثابت یعنی در این جا تعداد کل اتم هایی که نفوذ می کنند مقدار ثابتی است.

چیزی به مجموعه ذرات افزوده نمی شود. در این جا هم شرط اولیه و شرایط مرزی داریم.